Por demonstrar!

O matemático Goldbach numa carta, escrita em 1742, ao famoso matemático Euler afirmou que “qualquer número par maior do que seis parecia ser a soma de três números primos”. Euler, na sua resposta a Goldbach, mencionou que “todo o número par, maior que dois, é a soma de dois primos” e que “todo o número ímpar é a soma de três primos” apesar de não o conseguir demonstrar. Curiosamente, não foi Goldbach mas Euler que enunciou, o que hoje conhecemos como, a conjectura de Goldbach.
Permanece por demonstrar, após três séculos e inúmeras tentativas, um dos famosos problemas matemáticos, até há bem pouco tempo também fazia parte da lista o teorema de Fermat, a conjectura de Goldbach: qualquer número par maior que dois pode ser escrito com a soma de dois números primos: 4 = 2+2; 6 = 3+3; 8 = 5+3; 10 = 7+3; 12 = 7+ 5;… Enunciado simples, verificado para muitos números pares através de métodos computacionais, a dúvida é será que alguma vez se conseguirá demonstrar?
Existe um livro muito interessante, que comprei e li num ápice, em forma de romance intitulado “O Tio Petros e a Conjectura de Goldbach” de Apostolos Doxiadis. Nas palavras dos críticos: “É uma história arrebatadora sobre orgulho e obsessão…” Barcelona Review; “Pinta o retrato fascinante de como um matemático poderá cair numa armadilha mental ao devotar os seus esforços a um problema demasiado difícil.” John Nash, vencedor do Prémio Nobel, matemático retratado no filme “Uma mente brilhante”.  

O filme seguinte demonstra bem no que se pode transformar, levada ao extremo, a procura da prova para um problema matemático: uma obsessão!
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